تحلیل نتایج آزمون کارشناسی ارشد بر اساس مدل‌های اثر تصادفی رده‌بندی متقاطع و چندسطحی: مقایسه دو رویکرد

در برخی مواقع ساختار جوامع سلسله ‌مراتبی به گونه‌ای است که دو سطح به جای اینکه در طول هم باشند در عرض هم قرار دارند و لذا نمی‌توان مدل‌های آشیانه‌ای را برای آنها به‌کار برد. در چنین حالتی لازم است مدل‌های رده‌بندی متقاطع به‌عنوان زیرکلاسی از مدل‌های چندسطحی مورد استفاده قرار گیرند. چشم‌پوشی از ساختار رده‌بندی متقاطع می‌تواند جهت و میزان اریبی مشاهده شده در برآورد پارامترها را به‌طور قابل ملاحظه‌ای تحت تأثیر قرار دهد. در این مقاله با به‌کارگیری مدل‌سازی رده‌بندی متقاطع برای نمره‌های کل پذیرفته‌شدگان کنکور کارشناسی ارشد سال 1393 و به‌کارگیری نرم‌افزار R، مدل متقاطع با مدل‌بندی چندسطحی متناظرش با استفاده از آماره انحراف مقایسه شد. بر اساس توزیع‌های شرطی کامل پارامترهای مدل، برآوردشان با به‌کارگیری روش‌های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی به‌دست آمد. در نهایت آماره انحراف برای مقایسه مدل متقاطع و مدل چند سطحی استفاده شد. نتایج این تحقیق نشان داد که مدل‌بندی اثر تصادفی رده‌بندی متقاطع برای جوامعی با ساختار تقاطعی به مراتب بهتر از مدل چندسطحی معمولی متناظر با آن عمل می‌کند.